Sekvenčna vezja

Čas v preklopnih vezjih

Spreminjanje vrednosti spremenljivk lahko opazujemo v času:

Časovni operator

Predstavlja premik vhodne spremenljivke v času za $k$ enot:

$$D^{k}x=\{\begin{array}{l}x;t=k\\ 0;t\ne k\end{array}$$

• $k=0$ … sedanjost
• $k<0$ … preteklost
• $k>0$ … prihodnost

Lastnosti:

• $D^{0}x=x$
• $D^k(D^{j}x)=D^{k+j}x$
• $D^k(x_1\ast x_2)=D^k{x}_1\ast D^k{x}_2$ (velja za katerokoli funkcijo)

Fronta

Sprememba nivoja spremenljivke v času:

• Prva fronta ${}^{\prime }x$: sprememba iz nizkega v visoko stanje (iz $0$ v $1$)
• Zadnja fronta $x^{\prime }$: sprememba iz visokega v nizko stanje (iz $1$ v $0$)

Pomnilne celice

Pomnenje ~ ohranjanje stanja

Bistabil

Vezje lahko zavzame obe stabilni stanji izhoda

RS celica

Če razširimo bistabil dobmo Reset-Set pomnilno celico

$$D^{1}q=\overline{r}q\vee s;rs=0$$

Če sta oba vhoda (set in reset) na logični enici, dobimo nestabilno (nedoločeno) stanje.

T pomnilna celica

Trigger pomnilna celica ima en vhod, katerega visoko stanje spremeni vrednost celice, pri nizkem stanju pa se ohranja

$$D^{1}q=\overline{t}q\vee t\overline{q}$$

D pomnilna celica

Delay pomnilna celica ima en vhod; vrednost pomnilne celice je zakasnjena vrednost vhoda

$$D^{1}q=d$$

JK pomnilna celica

Jump-Kill pomnilna celica ima dva vhoda - $j$ brezpogojno nastavi vrednost celice, $k$ jo brezpogojno ponastavi, v primeru visoke vrednosti obeh vhodov pa se vrednost celice negira

$$D^{1}q=q\overline{k}\vee \overline{q}j$$

Sinhrone pomnilne celice

Pri T in JK pomnilni celici je problem proženja vhodov, ki negirajo vrednost - uvedemo sinhronizacijo na urin impulz (izredno kratko trajanje visoke vrednosti)

Sinhroni RS in D pomnilni celici

$$D^{1}q=ud\vee \overline{u}q$$

Pomnilne celice s predpomnenjem

Dobimo jih z zaporedno vezavo več pomnilnih celic

• Prva pomnilna celica spreminja svojo vrednost ob visokim urinem impulzu
• Druga pomnilna celica spreminja svojo vrednost ob nizkem urinem impulzu
• Do spremembe pride samo pri prehodu iz visokega v nizko stanje - zadnji urini fronti

D pomnilna celica s predpomnenjem

$$\begin{array}{rl}{D}^1{q}_1& =ud\vee \overline{u}{q}_1\\ D^1{q}_2& =u{q}_1\vee \overline{u}{q}_2\end{array}$$

Paralelno zajemanje podatkov

Ponavadi pomnilne celice vežemo skupaj - hranjenje več bitov hkrati, vezano na en urin signal

Delilnik frekvence

Z JK celico lahko zgradimo delilnih frekvence:

$${\nu }_u=2{\nu }_A=4{\nu }_B$$

Števec

Z JK celico lahko zgradimo števec - sestavljene vrednosti pomnilnih celic skozi čas predstavljajo dvojiško štetje

Taka izvedba ni najboljša, saj moramo zaradi zamika čakati $n$ period ure za pravilno nastavitev

Pomikalni register

Z D pomnilno celico zgradimo pomikalni register - začetno stanje pomnilnih celic se krožno premika

Model sekvenčnega vezja

Splošen model:

• $\vec{x}$ … vektor vhodnih spremenljivk
• $\vec{z}$ … vektor izhodnih spremenljivk
• $\vec{y}$ … vektor krmilnih spremenljivk
• $D^1\vec{y}$ … vektor izhodov iz pomnilnih celic

SInhronizacija je izvedena z uro, ki vstopa v PC (pomnilne celice)