Gibalna količina in trki

Gibalna količina

Sprememba skupne gibalne količine je enaka skupnemu sunku vseh zunanjih sil na telo
Če opazujemo skupek teles, upoštevamo težišče, ne upoštevamo pa sil znotraj sistema (po 3. Newtonovem zakonu so si sile nasprotno enake, posledično pa tudi sunki)

$$\begin{array}{rl}{\int }_{t_z}^{t_k}{\vec{F}}_{zun}dt& =m{\vec{v}}_k-m{\vec{v}}_z={\vec{G}}_k-{\vec{G}}_z=\Delta \vec{G}\\ \vec{G}& =m\vec{v}\\ \Delta \vec{G}& =\vec{F}\cdot \Delta t\end{array}$$

Neprožni trk

Trk, pri katerem se kinetična enegija pretvori v notranjo energijo, telesi se sprimeta

$$\begin{array}{rl}\Delta G& =0\\ \Delta W& \ne 0\\ v_{k_1}=v_{k_2}=v_k& =\frac{m_1{v}_1+m_2{v}_2}{m_1+m_2}\end{array}$$

Prožni trk

$$\begin{array}{rl}\Delta G& =0\\ \Delta W& =0\\ v_{k_1}& =\frac{(m_2-m_1)v_{z_1}+2m_2{v}_{z_2}}{m_1+m_2}\\ v_{k_2}& =\frac{(m_1-m_2)v_{z_2}+2m_1{v}_{z_1}}{m_1+m_2}\end{array}$$

Če sta masi teles enaki ($m_1=m_2$) velja:

$$\begin{array}{rl}{v}_{k_1}& =v_{z_2}\\ v_{k_2}& =v_{z_1}\end{array}$$