Funkcijsko poln sistem

Funkcijsko poln sistem: množica funkcij (operatorjev), s katerimi lahko realiziramo katerokoli preklopno funkcijo
Osnovni funkcijsko polni sistem: $(\wedge ,\vee ,\overline{})$
Izpeljani funkcijsko polni sistemi: $(\vee ,\overline{}),(\wedge ,\overline{}),(\downarrow ),(\uparrow ),(⟹,0)(⟺,\vee ,0)$

Množica $M$ je zaprt razred, če s funkcijo $f\in M$ ne moremo realizirati nobene druge funkcije, ki ne bi bila vsebovana v množici $M$
Osnovni zaprti razredi:

• $T_0$ - razred ohranja ničle: $f(0,...,0)=0$
  Vstaviš same $0$ v funkcijo
• $T_1$ - razred ohranja ničle: $f(1,...,1)=1$
  Vstaviš same $1$ v funkcijo
• $S$ - razred sebidualnih funkcij: $\overline{f(\overline{x_1},...,\overline{x_n})}=f(x_1,...,x_n)$
  Analitično: Funkcijo v PDNO razpišeš z $x$-i, nato negiraš vsakega posebaj in celoten izraz
  Tabelarično: Spišeš resničnostno tabelo funkcije, preverjaš $f(\overrightarrow{w_i})\ne f(\overrightarrow{w_{2^n-1-i}})$
• $L$ - razred linearnih funkcij: $f(x_1,...,x_n)=a_0▽a_1{x}_1▽...▽a_n{x}_n$
  Izračunaš vse $a_i$ in preveriš vse enačbe
• $M$ - razred popolnoma monotonih funkcij: $\overrightarrow{w_i}<\overrightarrow{w_j}⟹f(\overrightarrow{w_i})<f(\overrightarrow{w_j})$
  Izbrani vektor $\overrightarrow{w_i}$ mora biti bitno manjši od $\overrightarrow{w_j}$

Funkcijski nabor je funkcijsko poln, če funkcije odpirajo vse zaprte sisteme - vsaj ena funkcija iz funkcijskega nabora ne sme pripadati vsakemu od zaprtih sistemov