Minimizacija preklopnih funkcij

Minimizacija preklopnih funkcij: iskanje funkcije, ki uporablja čim manj veznih elementov (pri realizaciji tako porabimo manj čipov)

Glavni vsebovalnik: konjunktivni izraz, ki je disjunktivno vsebovan v opazovani funkciji tako, da ne obstaja noben krajši konjunktivni izra
Sosednji konjunkciji imata isti nabor spremenljivk, razlikujeta pa se samo po 1 negaciji
Primer: $x_1{x}_2\overline{x_3}$ in $\overline{x_1}{x}_2\overline{x_3}$
Sosednje konjunkcije lahko zaradi sosednosti opustimo
Primer: $x_1{x}_2\overline{x_3}\vee \overline{x_1}{x}_2\overline{x_3}=(x_1\vee \overline{x_1})x_2\overline{x_3}=x_2\overline{x_3}$

Minimizacija

Quinova metoda minimizacije:

1. $f$ zapišemo z mintermi
2. Poiščemo sosednje konjunkcije, postopek iskanja sosednjih konjunkcij ponavljamo, dokler obstajajo
3. Poiščemo potrebne glavne vsebovalnike (konjunkcije ki ostanejo), iz potrebnih glavnih vsebovalnikov sestavimo minimalno obliko $f$

Quinova metoda

Veitcheva metoda minimizacije:
Sosednji mintermi so v Veitchevem diagramu so kar v sosednjih poljih, pri čemer imajo mintermi na robi diagrama sosede tudi na drugi strani diagrama

Minimalne normalne oblike

Minimalna disjunktivna normalna oblika (MDNO): dobimo jo z minimizacijo funkcije po zgornjih metodah
Minimalna konjunktivna normalna oblika (MKNO):

1. Funkcijo negiramo
2. Dobljeno funkcijo minimiziramo (dobimo MDNO negirane funkcije)
3. Rezultat ponovno negiramo
4. S pomočjo DeMorganovega pravila jo pretvorimo v MKNO

Minimizacija nepopolnih funkcij

Funkcija je lahko le delno definirana - pri nekaterih mintermih funkcija ni določena
To nedefiniranost lahko pri minimizaciji upoštevamo kot $1$ ali $0$, kar je ugodneje za minimizacijo
Primer: Rdeč kvadrat predstavlja manjši izraz, kot če bi vzeli le posamezno enico